Internes Werkzeug

Prisma.

Szenarien statt Bauchgefühl: was eine Anlage in der Bandbreite tun könnte, gerechnet aus den Monaten, die sie tatsächlich hinter sich hat.

Prisma würfelt die historischen Monatsrenditen eines Titels ein paar tausend Mal neu durch und zeigt, welche Spanne dabei herauskommt. Keine Prognose, keine Glockenkurve, keine geglätteten Ränder. Diese Seite erklärt das Verfahren und sagt ebenso deutlich, wo es aufhört.

Prisma. gibt es nicht zu kaufen. Es ist Pascal Marchers persönliches Werkzeug, läuft hinter einem Zugriffs-Gate und hat weder Onboarding noch Mehrbenutzer-Betrieb. Diese Seite ist ein Werkstattbericht, kein Angebot — es gibt hier nichts zu bestellen und nichts anzumelden.
Beispielhafte Ausgabe · 10 Jahre · 5 000 Läufe
90. Perzentilobere Bandkante
75. Perzentiloberes Viertel
Median (50 %)mittlerer Verlauf
25. Perzentilunteres Viertel
10. Perzentiluntere Bandkante
Schematisch, ohne Zahlen: echte Bänder hängen am gewählten Titel und an seiner Historie. Die Beschriftung zeigt, was Prisma ausgibt — fünf Perzentile über die Zeit, nicht einen Zielwert.

Eine Bandbreite ist ehrlicher als eine Zahl.

Die übliche Frage lautet: «Was wird aus 10 000 Franken in zehn Jahren?» Jede Antwort darauf, die aus einer einzigen Zahl besteht, ist eine Erfindung. Prisma. beantwortet stattdessen eine beantwortbare Frage: In welcher Spanne lag dieser Titel, wenn man die Monate, die er wirklich erlebt hat, in neuer Reihenfolge noch einmal durchlaufen lässt?

Das Ergebnis ist kein Kursziel, sondern ein Fächer: fünf Perzentile über den gewählten Horizont, dazu der Anteil der Läufe, die im Minus endeten. Ein Werkzeug zum Nachdenken vor einer Entscheidung — und ausdrücklich keine Anlageberatung.

Vier Eckwerte.

5 000
Läufe pro Simulation
Standardeinstellung, wahlweise 2 000 für schnelle Durchgänge oder 20 000 für glattere Ränder.
2–12
Monate pro Block
Gezogen werden zusammenhängende Blöcke. Die Länge hängt an der Grösse der Historie, gedeckelt bei zwölf.
60
Monate Mindesthistorie
Unter fünf Jahren rechnet Prisma gar nicht erst. Eine Bandbreite aus zwei Jahren Kursen wäre eine Zufallszahl.
40
Jahre Kurshistorie
So weit zurück wird geholt, wenn der Titel so alt ist. Dividendenbereinigt, auf Monatsschluss verdichtet.

Vier Entscheidungen im Rechenkern.

Jede davon liesse sich auch anders treffen. Sie stehen hier mitsamt dem Grund, warum sie so und nicht anders getroffen wurden.

Block-Bootstrap

Ganze Monatsblöcke statt einzelner Monate

Ein klassischer Bootstrap zieht einzelne Monate mit Zurücklegen und hängt sie aneinander. Damit zerfällt genau das, was Märkte ausmacht: schlechte Monate kommen selten allein. Wer sie einzeln neu mischt, mittelt Serien weg und bekommt zu enge Bänder.

Prisma zieht darum zusammenhängende Blöcke aus der Historie. Innerhalb eines Blocks bleibt die echte Reihenfolge stehen, gewürfelt wird nur zwischen den Blöcken. Ein Absturz mit vier zähen Monaten danach bleibt ein Absturz mit vier zähen Monaten danach. Der Blockstart liegt immer so, dass der Block vollständig in die Historie passt — kein Umbruch vom Ende zurück an den Anfang, denn dieser Übergang hat nie stattgefunden.

Keine Normalverteilung

Crash-Monate liegen so oft in der Urne, wie sie passiert sind

Der naheliegende Weg wäre eine Glockenkurve mit gemessenem Mittelwert und gemessener Streuung. Sie ist verführerisch, weil sie glatt aussieht — und sie ist an genau der Stelle falsch, an der es zählt: sie drückt die Ränder platt. Ein Monat wie der Oktober 1987 oder der März 2020 landet darin bei einer Wahrscheinlichkeit nahe null.

Beim Bootstrap gibt es keine Verteilungsannahme. Jeder eingetretene Monat liegt genau so oft in der Urne, wie er eingetreten ist. Die Ränder des Ergebnisses sind damit so rau wie die Geschichte des Titels und nicht so glatt wie eine Formel.

Horizont-Deckel

Nie weiter nach vorn, als die Daten zurückreichen

Ein Titel mit sechs Jahren Kurshistorie bekommt sechs Jahre Horizont, keine zehn. Das Eingabefeld sagt die Grenze für den gewählten Titel selbst an, statt eine zu grosse Zahl stillschweigend zu akzeptieren.

Die Alternative wäre gewesen, weiter zu rechnen und dafür die historische Rendite künstlich zu dämpfen. Genau das ist bewusst unterblieben: eine gedämpfte Fortschreibung ist eine Prognose, und eine Prognose ist Prisma nicht. Lieber ein kurzer, gedeckter Horizont als ein langer, der so tut als ob.

Determinismus

Gleiche Eingabe, gleiches Ergebnis — immer

Der Zufallsgenerator läuft mit einem festen Startwert. Zweimal dieselbe Eingabe liefert zweimal dieselben Bänder, auf die Nachkommastelle. Das ist keine Kosmetik: eine Bandbreite, die bei jedem Klick leicht anders aussieht, lädt dazu ein, so lange zu klicken, bis das Ergebnis gefällt.

Es macht die Rechnung ausserdem überhaupt erst prüfbar. Der Rechenkern liegt als eigene Datei ohne DOM- und Datenbank-Abhängigkeiten daneben und wird von einem Skript gegen seine Invarianten geprüft — Perzentil-Ordnung, bekannte Verteilungen, Verhalten bei Nullrendite. Mitsamt Gegenprobe: wird der Zieher absichtlich kaputt gemacht, muss die Prüfung fehlschlagen, sonst prüft sie nichts.

Von der Eingabe zum Fächer.

1

Kursreihe holen

Titel, Betrag und Horizont eingeben. Die Monatsreihe kommt dividendenbereinigt über eine eigene Serverfunktion und wird zwischengespeichert — der reine Schlusskurs würde jeden Dividendentitel systematisch schlechter aussehen lassen, als er war.

2

Reihe prüfen

Vor dem Rechnen läuft eine Plausibilitätsprüfung: fehlende oder doppelte Monate, unsortierte Reihen, unmögliche Kurse, ein veralteter Stand. Auffällige Monatssprünge werden gemeldet, aber nicht entfernt — meist sind es echte Marktereignisse.

3

Blöcke ziehen

Aus den Monatsrenditen werden zusammenhängende Blöcke gezogen und aneinandergehängt, bis der Horizont voll ist. Ein paar tausend Mal, mit festem Startwert.

4

Fächer zeigen

Aus allen Läufen entstehen fünf Perzentilverläufe, die Endwerttabelle und der Anteil der Läufe im Minus. Dazu die Einordnung in Worten — und der Hinweis, worauf man sich dabei nicht verlassen sollte.

Die Lücken stehen im Werkzeug,
nicht im Kleingedruckten.

In der App steht dieser Abschnitt fest über dem Ergebnis und nicht als Fussnote darunter — wer die Zahlen zuerst liest, liest die Einordnung nicht mehr. Hier gilt dasselbe.

Totalausfall und Delisting fehlen — und lassen sich nicht nachrüsten
Gezogen wird aus der Historie dieses Titels, und eine Historie hat nur, wer noch gehandelt wird. Ein Unternehmen, das pleiteging oder von der Börse genommen wurde, hat gar keine Reihe mehr, aus der sich ziehen liesse. Die Bänder zeigen deshalb die Spanne normaler Schwankungen, nicht das Risiko, dass ein Titel ganz verschwindet. Das ist keine Lücke, die sich schliessen lässt, sondern eine Eigenschaft des Verfahrens.
Kein Wechselkurs
Gerechnet wird auf Renditen in der Handelswährung des Titels, dargestellt wird in Franken. Das Währungsrisiko steckt in keinem einzigen Band. Erst der Portfolio-Blick beziffert überhaupt, wie gross der Fremdwährungsanteil über alle Positionen ist.
Keine Kosten, keine Steuern
Spread, Depotgebühren, Stempelabgabe, Dividendensteuer: nichts davon ist eingerechnet. Die Bänder sind Bruttobänder und damit freundlicher als die Wirklichkeit.
Zusammenhänge über die Blockgrenze hinaus
Innerhalb eines Blocks bleibt die echte Reihenfolge erhalten, darüber hinaus wird neu gewürfelt. Ein Abschwung, der sich über drei Jahre zieht, wird von einem Zwölfmonatsblock nicht abgebildet.
Strukturbruch
Eine Firma von 1995 ist nicht dieselbe wie heute. Der Bootstrap behandelt jeden Monat der Historie als gleich aussagekräftig für das, was der Titel heute ist.
Bei Krypto trägt die Datengrundlage schlechter
Das Verfahren ist dasselbe, die Urne ist kürzer und stammt fast vollständig aus einer Adoptionsphase. Der Bootstrap zieht daraus, als könnte sich diese Phase beliebig wiederholen — genau deshalb laufen die oberen Bänder dort in Beträge, die niemand ernst nehmen sollte. Die App sagt das an, sobald die Anlageart umgestellt wird, und nicht erst mit dem Ergebnis.

Zwei Teile, die nicht simulieren.

Eine Simulation beantwortet die Frage vor dem Entscheid. Diese beiden beantworten die Fragen danach — und die, die man sich über mehrere Positionen hinweg stellen müsste.

Entscheidungs-Journal

Der Grund wird notiert, bevor das Ergebnis bekannt ist

Festgehalten werden echte Entscheidungen, keine Simulationen: was getan wurde, warum, was erwartet wurde, und woran sich zeigen würde, dass die Überlegung falsch war. Aufgeschrieben vorher — ohne den vorher notierten Grund erinnert man sich später an einen, der zum Ergebnis passt.

Beim Rückblick wird der Prozess getrennt vom Ausgang bewertet. Ein sauber begründeter Entscheid kann schlecht ausgehen, ein leichtsinniger kann aufgehen; wer beides in eine Note zusammenzieht, lernt aus dem Zufall statt aus dem Denken. Die Erinnerung an fällige Rückblicke steht bewusst nur in der App und geht nicht per Mail — ein Reminder über einen zweiten Kanal kann still ausfallen, ein Kasten auf der Startansicht nicht.

Portfolio-Blick

Vier Positionen sind nicht automatisch vier Wetten

Der einzige Teil, der über alle gemerkten Positionen rechnet, und zwar ohne Auswahl — eine Auswahl wäre die Einladung, den unbequemen Titel wegzuklicken. Gezeigt wird, welchen Anteil jeder Titel, jede Anlageart und jede Handelswährung an der Gesamtsumme hat.

Dazu eine Korrelationsmatrix aller Paare über die gemeinsamen Monate ihrer Historien. Stark gekoppelte Titel fallen zusammen, und zwar genau dann, wenn es darauf ankommt. Gibt es zu wenig gemeinsame Historie, steht dort «zu kurz» statt einer Zahl — aus einem Jahr gemeinsamer Daten lässt sich jede beliebige Korrelation herauswürfeln, und ein Ersatzwert sähe aus wie eine Messung.

Drei Ansichten aus dem Werkzeug.

Die Bilder folgen. Sie kommen aus der laufenden Anwendung mit echten Kursreihen — nachgebaute Screenshots wären bei einem Werkzeug, das mit echten Zahlen rechnet, eine Falschaussage.

Platzhalter Wahrscheinlichkeitsbänder über den Horizont, mit Median und den beiden Bandbreiten.

Die Bänder

Zehn bis neunzig Prozent der Läufe als äussere Fläche, fünfundzwanzig bis fünfundsiebzig als innere, der Median als Linie darüber. Wahlweise mit logarithmischer Achse.

Platzhalter Ein Eintrag im Entscheidungs-Journal mit Begründung, Erwartung und eingetragenem Rückblick.

Das Journal

Entscheid, Begründung und Erwartung von damals, darunter der später eingetragene Rückblick und die getrennte Bewertung des Prozesses.

Platzhalter Anteilsbalken je Titel und die Korrelationsmatrix über alle gemerkten Positionen.

Der Portfolio-Blick

Klumpenrisiko nach Titel, Anlageart und Währung, dazu die Matrix mit hervorgehobenen Paaren über der Warnschwelle.

Gebaut, um sich selbst zu widersprechen.

Der grösste Teil der Arbeit an Prisma. steckt nicht in der Simulation, sondern in den Stellen, an denen sie sich zurückhält: im Horizont, der nicht weiter reicht als die Daten. In der Korrelation, die «zu kurz» sagt statt eine Zahl zu zeigen. Im Disclaimer, der über dem Ergebnis steht und nicht darunter.

Ein Werkzeug, das Zukunftszahlen ausgibt, ist leicht zu bauen. Eines, das an den richtigen Stellen zugibt, dass es nichts weiss, ist die eigentliche Aufgabe.

Prisma. ist Teil von Marcher Lab. — bleibt aber intern und wird nicht angeboten. Die verfügbaren Werkzeuge stehen auf der Startseite.